Matemáticos y poetas. Cai Tianxin.

Traducción al español de Julio C. Palencia.

Cai Tianxin es uno de los poetas más reconocidos en la China actual. Ha publicado más de 20 libros relacionados con poesía y literatura y ha sido traducido a más de 20 idiomas. Colaboró en la traducción de obras de Jorge Luis Borges, Gabriel García Márquez y Octavio Paz al chino. Cai Tianxin es además profesor de matemáticas en la Universidad de Zhejiang. El presente artículo Matemáticos y poetas fue traducido primeramente del chino al inglés por Robert Berold y Gu Ye*.

Matemáticos y poetas existen en nuestro mundo como profetas raros. La diferencia entre ellos es que se cree que los poetas son arrogantes debido a que son orgullosos y solitarios por naturaleza, mientras que se piensa que los matemáticos son inalcanzables porque viven en un plano trascendente. Así, en círculos literarios y de arte, los poetas son a menudo considerados socialmente inferiores a los novelistas, de la misma manera que los matemáticos son considerados socialmente inferiores a los físicos en las asociaciones científicas y técnicas. Sin embargo, esto es solamente superficial.

“Soy un poeta frustrado“, decía humildemente el novelista William Faulkner en sus últimos años. “Quizá todo novelista desea escribir poesía primero, se le hace muy difícil y trata entonces de escribir cuento, la cual es la forma literaria más demandante después de la poesía. Y solamente al fallar en el cuento, iniciará su camino en la novela.” Los físicos, en comparación, no son tan modestos. No obstante, para un físico cada incremento de conocimiento en física siempre es conducido de dos maneras: intuición matemática y observación empírica. El arte de la física está en el diseño de experimentos con el fin de derivar las leyes de la naturaleza. En este proceso matemático la intuición es indispensable. De hecho, es fácil para los matemáticos cambiar hacia el estudio de la física, la informática o economía, como lo es escribir novelas, ensayos, obras de teatro, para los poetas. Claro, hay excepciones.

A menudo se ve a las matemáticas como lo opuesto a la poesía, pero aquí también hay excepciones. Aunque esta oposición no siempre es verdadera, básicamente permanece allí, innegable. Los matemáticos trabajan para descubrir, mientras que los poetas trabajan para crear. El pintor Edgar Degas escribía ocasionalmente sonetos y se quejó en una ocasión con el poeta Mallarmé. Le dijo que tenía muchas ideas, muchas, en realidad; y le era muy difícil escribirlas. Mallarmé respondió “los poemas están hechos de palabras no de ideas“. Por otro lado, los matemáticos trabajan principalmente con conceptos, combinando conceptos del mismo tipo. En otras palabras, los matemáticos piensan de modo abstracto, mientras que los poetas lo hacen en sentido concreto. Sin embargo, no siempre es así.

Tanto las matemáticas como la poesía son productos de la imaginación. Para un matemático puro, su material es como el encaje, las hojas en el árbol, un poco de hierba, o la luz y sombra en el rostro de una persona. En otras palabras, la “inspiración”, denunciada por Platón como “una manía de los poetas”, es igualmente importante para los matemáticos.  Por ejemplo, Goethe creyó ver un destello de luz cuando supo del suicidio de su amigo Jerusalén. Inmediatamente se le ocurrió el esbozo de Las desventuras del joven Werther.  Goethe recuerda que “parecía haber escrito el libro de manera inconciente“. Otro ejemplo: Gauss, el “príncipe de las matemáticas”, escribió a un amigo, después de resolver un problema (los símbolos de la Ley de Gauss) que lo había asediado por años, “Finalmente, hace dos días, lo logré –no por mis reiterados esfuerzos, sino por la gracia de Dios. Como un relámpago repentino, el enigma quedó resuelto. No puedo decir cual fue el hilo conductor que hizo esto posible“.

Los matemáticos siempre parecen estar conectados e interactuando con la astronomía, la física y otras ramas de las ciencias naturales, pero es por sí mismo un campo auto-referencial y de vastos conocimientos con una realidad aún más duradera que el de otras ciencias. Es como un idioma verdadero, que no sólo guarda y expresa ideas y procesos de pensamiento, sino que también se crea a sí mismo a través de poetas y escritores. Podría decirse que la poesía y las matemáticas son las actividades intelectuales más libres de los seres humanos. El matemático húngaro Paul Turàn siempre dijo que “Nuestras matemáticas son una gran fortaleza“. Sus palabras se correspondían con las de Faulkner “La gente nunca podrá será destruida mientras ansíe la libertad“, refiriéndose a la escritura creativa.

A través de años de estudio y práctica, he llegado a creer que el proceso de investigación matemática es más o menos un ejercicio de  apreciación de la inteligencia. Quizá esto encierre el secreto de su gran encanto. Entiendo a cabalidad lo que el filósofo George Santayana dijo cuando era ya mayor: “Si mis profesores hubieran empezado por decirme que las matemáticas eran sólo un juego con presuposiciones y completamente en el aire, hubiera llegado a ser un buen matemático, ya que soy lo suficientemente feliz en los dominios de la esencia“. Por supuesto, no puedo descartar la posibilidad de que un gran pensador se pliegue a la moda intelectual de su tiempo, de la misma manera que un hombre o mujer se viste a la moda.

Comparada con otras disciplinas, las matemáticas son a menudo asumidas por los más jóvenes. La Medalla Fields, el premio matemático de mayor renombre, sólo se otorga a matemáticos menores de cuarenta años. Riemann murió a los 40, Pascal a los 39, Ramanujan a los 33, Eisenstein a los 29, Abel a los 27 y Galois a los 20; todos ellos, al morir, ya habían dejado su profunda huella en la historia de las matemáticas. Algunos matemáticos, como Newton y Gauss, vivieron vidas prolongadas pero habían completado su mejor trabajo durante la juventud. Por supuesto, también aquí hay excepciones.

De manera similar, podemos elaborar una larga lista de poetas que murieron en la juventud: Pushkin, Lorca y Apollinaire a los 38, Rimbaud a los 37, Wilde a los 34, Mayakovsky a los 32, Plath a los 31, Shelley y Yesenin a los 30, Novalis a los 29, Keats y Petofi** a los 26 y Lautréamont a los 24. Mientras que si miramos hacia la pintura, vemos que Gauguin, Rousseau y Kandinsky iniciaban su carrera después de cumplir 30 años. Es así que, mucho más frecuentemente que otros oficios creativos, los poetas y matemáticos tienden a consumir la flor de su talento en la mitad de su juventud. Los poetas pueden destruir las formas usadas y comunes de sus predecesores para renovar precisamente la forma y el lenguaje; los matemáticos pueden, por propia naturaleza de su oficio, tender más a la continuidad. Igualmente aquí, hay excepciones.

El idioma de los poetas es famoso por su brevedad. Se alaba a Ezra Pound por su maestría en la brevedad, nadie parece superarlo en este punto. También el lenguaje de los matemáticos es destacado por ser conciso. El escritor inglés Jerome K. Jerome nos proporciona el siguiente ejemplo:

Cuando un joven del siglo XII se enamoró
no dio tres pasos hacia atrás,
la miró a los ojos y le dijo que era
demasiado hermosa para vivir. Y sí, cuando pudo
salir, encontró a un hombre y rompió su cabeza
–la cabeza del otro hombre, digo– con eso quedó
demostrado que su chica –la del primer tipo–
era bonita. Pero si el otro tipo
hubiera quebrado su cabeza
–no la suya propia, tú sabes, la del otro–
el otro tipo, el segundo, es decir…

Y así continúa, este interminable párrafo sería muy breve si se expresara utilizando símbolos matemáticos, aunque sería menos encantador:

Si A le rompe la cabeza a B, entonces la novia de A
sería una linda muchacha; pero si B rompe la cabeza de A,
entonces la novia de A no era la bonita, sino la novia de B.

El lenguaje de las matemáticas es universal, Goethe bromeaba diciendo que los matemáticos son como los franceses, quienes pueden traducir cualquier cosa que digas a su propio idioma y convertirlo de inmediato en algo completamente nuevo. Nos han enseñado que una rama de la ciencia ha sido realmente desarrollada sólo cuando puede utilizar matemáticas. De la misma manera, la poesía es un factor esencial en todas las artes. Podría decirse que toda obra de arte requiere un “sabor poético”. Mozart tenía la reputación de ser “el poeta de la música” y Chopin “el poeta del piano”. No es difícil imagina la sorprendente simetría entre una bella fórmula matemática en un artículo científico y algunas líneas brillantes de poesía en un ensayo o un discurso.

Ahora podemos regresar a la proposición al iniciar este ensayo. Freud decía, “A donde vaya, encuentro que un poeta ha estado allí antes que yo“. Esta observación fue tomada por Breton, líder del surrealismo, como regla de oro. Novalis aseveraba que “La poesía es muy similar a la profecía en su significado. Por lo general, los poemas son similares a las intuiciones de los profetas. Los poetas –profetas– revelan los secretos de un mundo extraño y maravilloso con líneas e imágenes mágicas“. Por consiguiente, un poeta íntegro inevitablemente violará los intereses de los que estén en el poder. Platón acusó a los poetas de ser enemigos de la verdad y de difundir con su poesía un veneno mental. En el otro extremo, la matemática pura, especialmente las matemáticas modernas, se adelantan a menudo a su tiempo, incluso se adelantan a la física teórica. Más de 100 años tuvieron que pasar para que la teoría de Galois y la teoría de Cuaterniones de Hamilton tuvieran aplicación en la mecánica cuántica. De manera similar, la geometría no euclidiana fue utilizada para describir campos gravitacionales y el análisis complejo para describir la electrodinámica. El descubrimiento de las secciones cónicas, que durante más de dos mil años fueron consideradas no más que “una maravilla no lucrativa del cerebro humano especulativo” encontró por fin su aplicación en las ecuaciones de movimiento y la ley universal de la gravedad de Newton.

Sin embargo, de manera por demás frecuente,  el trabajo que los matemáticos realizan no es comprendido por la gran mayoría. Se les reprende por ocuparse en especulaciones sin sentido o ser soñadores empedernidos. Lamentablemente, este es el punto de vista de muchos intelectuales. Por ejemplo, Schopenhauer***, renombrado filósofo, reconocía a la poesía como el arte más alto pero describía a la aritmética como la actividad más baja del espíritu. Desde los inicios del siglo XX, más y más gente se ha dado cuenta del beneficio que han significado las matemáticas. Hasta cierto punto, sin embargo, poetas y artistas se encuentran en la misma situación que siempre han tenido. Quizá debieran consolarse a sí mismos con las palabras de Picasso: “La gente se gana el título de artista sólo después de haber superado innumerables obstáculos. Por lo tanto, el arte debe ser restringido en lugar de ser alentado“.

Por coincidencia, los matemáticos y poetas a menudo caminan juntos en las fronteras de la civilización humana. Los Elementos de Euclides y la Poética de Aristóteles, los dos trabajos académicos más importantes del mundo antiguo, se escribieron casi al mismo tiempo. Ambos tienen lo que podríamos llamar una creencia común o una actitud consistente, podría decirse, de una “imitación” exacta del mundo externo. Para Euclides, era la forma física geométrica de un espacio tridimensional; para Aristóteles, era la comprensión de la poética y la descripción de la vida cotidiana. La diferencia es que el primero es una imitación abstracta mientras que el segundo es una concreta. Poe y Baudelaire, pioneros del arte moderno, tenían la misma edad que Lobachevsky y Bolyai, fundadores de la geometría no euclidiana. Cuando un grupo de poetas y pintores de gran talento se reunieron en París, en los años 30 y 40, para impulsar la revolución del surrealismo, algunas otras mentes brillantes en el mundo trabajaban duro en su propio campo para desarrollar la topología, una rama floreciente de las matemáticas. Aquí me gustaría citar un ejemplo, a menudo citado por los topólogos, que es una parodia de La canción de Hiawatha, del poeta estadounidense Longfellow. Nos cuenta de un indio que hace pieles de mitón:

Él, para colocar el lado tibio adentro
Colocó lo de adentro (lado del cuero) afuera;
Él, para colocar el lado frío afuera
Colocó la parte tibia (con el pelaje) adentro…

De manera interesante, la palabra topología apareció primeramente como Topologie en alemán, en la investigación de un estudiante de Gauss en 1847, cuando sólo un puñado de matemáticos conocían el concepto.

Finalmente, preguntaré si alguien puede ser poeta y matemático al mismo tiempo. Pascal nos asegura en el inicio mismo de sus Pensamientos: “Mientras los geómetras tengan una buena percepción, pueden ser sensibles; siempre que la gente pueda aplicar su sensibilidad a los principios geométricos, pueden también ser geómetras“. A pesar de esto, históricamente sólo Mascheroni,  matemático italiano del siglo XVIII, y Cauchy, matemático francés del siglo XIX, podrían ser tomados en cuenta como poetas, mientras que el poeta chileno del siglo XX Nicanor Parra era también profesor de matemáticas. Quizá la única persona en toda la historia humana que realizó grandes contribuciones en ambos campos fue Omar Khayyam, persa del siglo XI, cuatro siglos antes que el versátil Da Vinci. Dejó su huella en la historia de las matemáticas con su solución geométrica de ecuaciones cúbicas y además es reconocido en el mundo como el autor del Rubáiyát. Cuando T.S. Eliot de sólo catorce años se encontró la traducción al inglés del Rubáiyát, realizada por Edward Fitzgerald, quedó cautivado. Él recuerda el esplendor al entrar al mundo de este gran poema y se dio cuenta, después de leer sus páginas llenas de “líneas deslumbrantes, dulces y llenas de colores“, que él mismo quería ser poeta.

Novalis aseveraba que “La poesía es muy similar a la profecía en su significado. Por lo general, los poemas son similares a las intuiciones de los profetas. Los poetas –profetas– revelan los secretos de un mundo extraño y maravilloso con líneas e imágenes mágicas“. Por consiguiente, un poeta íntegro inevitablemente violará los intereses de los que estén en el poder.

* Robert Berold es escritor y profesor de escritura creativa en la Universidad de Rhodes en Grahamstown, Sudáfrica. Gu Ye es graduada en Literatura Inglesa por la Universidad de Zhejiang.

**Petofi, poeta húngaro, desaparecido en batalla contra la alianza Ruso-Austriaco en 1849. Se pensó que había caído atravezado por las lanzas de los soldados cosacos hasta el final del siglo XIX, pero investigadores rusos hallaron en archivos históricos que había sido tomado prisionero y llevado a Siberia donde murió de tuberculosis en 1856.

***El punto de vista de Schopenhauer es opuesto por completo al de Platón, quien proclamaba que él expulsaría a los poetas de su ciudad ideal y que “Dios es un geómetra”.