Cuando la dinámica de fluidos simula la mecánica cuántica

Investigadores del MIT dan una nueva y radical perspectiva sobre la dualidad onda-partícula.

Cuando las olas están confinadas a un corral circular, se afectan entre ellas, produciendo patrones complejos (ondas grises) que conducen una gota en un trayectoria aparentemente aleatoria (línea blanca). Pero en realidad, el movimiento de la gota sigue patrones estadísticos determinados por la longitud de onda de las ondas. (Crédito: Daniel Harris et al./PRE)

Investigadores del MIT, en colaboración con el físico Yves Couder de la Université Paris Diderot y su colegas, reportaron que han producido el análogo fluidifico de un experimento cuántico clásico, en el cual los electrones están confinados a un “corral” circular formado por un anillo de iones.

En los nuevos experimentos, dados a conocer en el último número de la revista Physical Review E (PRE), gotas que rebotan simulan el comportamiento estadístico de los electrones con una exactitud asombrosa.

Historia

En los primeros días de la física cuántica, en un intento por explicar el comportamiento de onda de las partículas cuánticas, el físico francés Louis de Broglie propuso lo que llamó una teoría de “onda piloto“.

De acuerdo con de Broglie, las partículas que se mueven –tales como electrones o fotones en un rayo de luz– se sostienen a lo largo de ondas de algún tipo, como un madero a la deriva en la cresta de una ola.

La incapacidad de los físicos para detectar las ondas propuestas por de Broglie los llevó, en su mayoría, al abandono de la teoría de onda piloto. Recientemente, sin embargo, un sistema real de onda piloto ha sido descubierto, en el cual una gota de líquido rebota a través de un baño de fluido vibratorio, impulsado por las olas generadas por sus propias colisiones.

En el 2006, Yves Couder y Emmanuel Fort, en la Université Paris Diderot, utilizaron este sistema para reproducir uno de los más famosos experimentos de la física cuántica: el llamado experimento de “doble rendija“, en el cual las partículas son disparadas hacia una pantalla a través de una barrera con dos agujeros.

En la publicación separadamente de otros estudios que aparecieron este mes en Journal of Fluid Mechanics, John Bush y Jan Molacek, del MIT, explican la mecánica de fluídos que subyace en el comportamiento del sistema.

“Este sistema hidrodinámico es sutil y extraordinariamente rico en términos de modelado matemático”, indicó Bush, profesor de matemáticas aplicadas. “Este es el primer sistema de onda piloto que se ha descubierto y nos proporciona una idea de cómo la dinámica cuántica racional podría funcionar, en caso exista”.

Patrones de interferencia

El experimento de la doble rendija es básico ya que ofrece la más clara demostración de la dualidad onda partícula:

Como el físico teórico Richard Feynman alguna vez lo dijo “Resulta que cualquier situación en la mecánica cuántica puede siempre ser explicada diciendo ‘¿Recuerdas el caso del experimento de los dos agujeros?’ Esto es lo mismo.”

Si una ola viajando en la superficie del agua golpea una barrera con dos rendijas en ella, tendremos dos olas emergiendo del otro lado. Donde se intersectan las crestas de esas dos olas, formarán una ola aún mayor; donde una ola intersecta con un canal, el fluido no variará.

Una ribera de sensores de presión que son golpeados por las olas registrarán un “patrón de interferencia” –una serie alternada de bandas de luz y oscuridad indicando que las olas se reforzaron o cancelaron entre sí.

Los fotones disparados hacia una pantalla con dos agujeros producen un patrón de interferencia similar –incluso cuando son disparados sólo uno a la vez. Eso es la dualidad onda partícula: las matemáticas de la mecánica de ondas explica el comportamiento estadístico de partículas en movimiento.

Partículas de aceite se comportan igual que los electrones en un corral cuántico

En los experimentos reportados en PRE, los investigadores montaron una bandeja de poca profundidad con una depresión circular en una posición vibratoria. Llenaron la bandeja con aceite de silicio y lo hicieron vibrar a un ritmo algo menor al requerido para generar olas en la superficie.

Luego, dejaron caer una gota del mismo aceite en la bandeja. La gota rebotó hacia arriba y hacia abajo, produciendo olas que la empujaron en toda la superficie.

Las olas generadas por la gota tuvieron el comportamiento de las paredes del corral, confinando a la gota individual dentro del círculo e interfiriendo entre ellas para crear patrones complicados. A medida que la gota golpeaba las olas, su movimiento parecía ser completamente aleatorio, pero con el tiempo se comprobó que favorecía ciertas regiones sobre otras.

Al inicio, la gota se ubicó con mayor fecuencia cerca del centro del círculo, y luego con una frecuencia que disminuía, en anillos concéntricos cuya distancia entre sí estaba determinada por la longitud de onda de la onda piloto.

La descripción estadística de la ubicación del la gota es análoga a la del electrón confinado a un corral cuántico y tiene una forma de onda similar.

“Este es un resultado grandioso”, indicó Paul Milewski, de la Universidad de Bath, en Inglaterra, quien se especializa en mecánica de fluídos. “Dada la cantidad de analogías mecánico cuánticos de este sistema mecánico ya demostradas, no es una sorpresa enorme que el experimento de corral también se comporte como en la mecánica cuántica. Pero han realizado un trabajo cuidado y maravilloso, ya que realiza mediciones exactas en un período de tiempo muy largo de una gota que rebota para alcanzar esta distribución de probabilidad”.

“Si tienes un sistema que es determinístico, lo que llamamos ‘caótico’ o sensible a las condiciones iniciales, sensible a perturbaciones, entonces el sistema se comportará probabilísticamente”, siguió explicando Milewski. “Experimentos con este no estuvieron disponibles para los gigantes de la mecánica cuántica. Tampoco conocieron sobre el caos”.

“Supongamos que ellos –quienes se maravillaron por el enigma de el por qué el mundo se comporta de esta manera probabilística extraña –hubieran tenido acceso a experimentos como este y hubieran tenido conocimiento sobre el caos, ¿hubieran creado una teoría determinista equivalente a la mecánica cuántica, que no fuera la actual? Eso es lo que encuentro de emocionante desde la perspectiva cuántica”.

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